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수학팀:김정민 박형준 최웅준 구예인 독립 정의: P(A∩B)=P(A)P(B)이 성립할 때, 사건 A와 B는 독립이다. ※ disjoint(서로소) != independence(독립) A와 B가 서로소인 경우는 A가 발생하면 B는 발생할 수 없다. 반면에 A와 B가 독립이라면 A의 발생은 B 발생에 어떠한 영향도 끼치지 않는다. 조건부 확률 새로운 정보를 얻었을 때, 기존의 ‘믿음/불확실성(uncertainty)’을 어떻게 업데이트할 지 대한 문제다. 직관적인 이해를 돕기 위해 '조약돌 세계'를 생각해보자. 독립과 조건부 확률을 통해 3가지 공리를 끌어낼 수 있다. 1. 조건부 확률의 정의에 P(B) 혹은 P(A)를 곱해주면 된다. 2. Chain Rule을 적용하면 아래처럼 증명할 수 있다. 3. 1번의..

수학팀:김정민 박형준 최웅준 구예인 확률의 naïve 한 정의 각각이 일어날 가능성이 모두 같다고 한다면 특정 사건에 대한 확률을 구할 때 단순히 몇 번 발생하는지 세서 전체로 나누면 되는것 ==>naive definition 만족 시켜야할 조건 - 모든 사건이 발생할 확률은 같다 - 유한한 표본공간 셈 원리(Counting Principle) 곱의 법칙: 발생 가능한 경우의 수가 n1,n2,...,nr 가지인 1,2,...r 번의 시행에서 발생 가능한 모든 경우의 수는 n1 x n2 x...x nr 이다. 이항계수(Binomial Coefficient): Non-naïve definition of probability Birthday Problem k가 몇 명 이상이어야 같은 생일을 가진 사람들이 있을..

참여자:김정민 박형준 최웅준 구예인 확률론은 기본적으로 수학, 사회학, 경제학, 공학 모두에서 사용하는 수학의 한 분야입니다. 때문에 자연계는 물론 인문사회계의 학생에게도 가장 중요한 수학과목의 하나로 여겨집니다. 우리 사회의 여러 문제를 수학적으로 모델링해서 해결 할 수 있습니다. 특히 많은 기계학습 알고리즘, 딥러닝을 이해하고 사용하기 위해서 '확률'에 대한 이해는 필수적입니다. 기계가 결정하는 모든 것은 확률에 기반하고 최적화 알고리즘와 소프트맥스 등 비롯한 많은 부분에서 확률론이 사용됩니다. 하버드 대학에서 제공하는 본 강좌는 조건부 확률, 공분산과 상관계수, 마르코프 체인 등 확률 기초를 배울 수 있습니다. 선형대수는 기본적으로 과학과 공학 모두에서 사용하는 수학의 한 분야입니다. 선형대수학 없..